Å forstå spillet før du gjør ditt neste trekk

Henrik Skaug Sætra (f. 1980) er statsviter og førsteamanuensis ved Institutt for informatikk ved Universitetet i Oslo. Han forsker særlig på teknologiens filosofi og etikk, med kunstig intelligens, samfunnsutvikling og bærekraft som sentrale temaer. Han har publisert en rekke vitenskapelige arbeider og flere bøker innenfor disse feltene.

I fjor leste og anmeldte jeg Sætras bok «Hvordan redde demokratiet fra kunstig intelligens«, der han undersøker hvordan kunstig intelligens påvirker maktforhold, individuelle rettigheter, politiske prosesser og selve forutsetningene for demokratiet. Det er en ganske annen bok enn «Spill spillet«, men jeg kjenner igjen noe av det samme hos forfatteren: ønsket om å gjøre kompliserte sammenhenger forståelige uten å forenkle dem helt bort.

Mitt mer dyptpløyende møte med spillteori kom imidlertid et annet sted. Da jeg tok Strategisk ledelse på BI i fjor, var spillteori ett av flere strategiske emner i faget. På pensum sto blant annet artikler av Barry J. Nalebuff og Adam M. Brandenburger. Jeg hadde derfor vært gjennom en del av teorien før jeg begynte på Sætras bok. Det gjorde det interessant å møte det samme tankegodset i en helt annen form. Her er målgruppen ikke studenter som skal gjennom et akademisk pensum, men vanlige lesere som ønsker å forstå hvorfor mennesker handler som de gjør, og kanskje bli litt klokere på hvordan de selv bør handle.

Hva er egentlig spillteori?

Tittelen «Spill spillet. Få det som du vil med spillteori» kan gi inntrykk av at dette først og fremst er en bok om hvordan man skal vinne over andre – gjerne ved hjelp av manipulasjon. Men det er den absolutt ikke.

Sætras utgangspunkt er følgende: Vi befinner oss i et «spill» hver gang resultatet av det vi selv gjør, også avhenger av hva andre velger å gjøre. Det gjelder i politikken og næringslivet, men like gjerne når vi forhandler om lønn, krangler med naboen, bestemmer hvor familien skal spise middag eller forsøker å få noen andre med på noe vi selv ønsker. Dermed handler spillteori i bunn og grunn om gjensidig avhengighet.

Det er ikke nok å spørre: Hva ønsker jeg? Vi må også spørre: Hva kommer den andre til å gjøre dersom jeg gjør dette? Og enda mer krevende: Hva tror den andre at jeg kommer til å gjøre?

Sætra understreker samtidig at spillteori ikke gir noen fasit. Den tilbyr først og fremst en systematisk måte å tenke på når flere menneskers beslutninger påvirker hverandre. Og her ligger etter mitt syn også noe av bokas viktigste budskap. Skal jeg kunne handle strategisk, må jeg forsøke å forstå den andre. Hva ønsker vedkommende? Hvilke alternativer har han eller hun? Hva står på spill? Hva har den andre å vinne eller tape?

Sætra vil ikke gjøre oss mer kyniske. Tvert imot fremhever han at spillteori kan gjøre oss bedre til å forstå hvorfor andre mennesker handler som de gjør, i stedet for straks å forklare handlingene deres med dumhet, ondskap eller irrasjonalitet.

Hvordan lager man et spill av virkeligheten?

Utfordringen er selvfølgelig at virkeligheten er uendelig mye mer komplisert enn en modell. Sætra sammenligner modellen med et kart. Et godt kart viser ikke alt som finnes i terrenget. Det viser det som er nødvendig for det formålet kartet skal brukes til. Det samme gjelder spillteorien. Først må vi rydde bort det som ikke er vesentlig, og identifisere noen grunnleggende forhold:

Hvem er spillerne? Hva kan de gjøre? I hvilken rekkefølge foretar de valgene? Hva vet de om hverandre? Hva vet de om den andres handlinger? Og kan de kommunisere? Deretter kommer det kanskje vanskeligste: Hva ønsker de egentlig?

Det er nemlig ikke sikkert at den andre ønsker det vi tror. Og bygger vi strategien vår på en feil forståelse av motpartens interesser, kan resten av analysen bli tilsvarende feil.

Spillmatrisen – teorien på sitt enkleste

Et av spillteoriens viktigste hjelpemidler er spillmatrisen. Tenk deg to personer, A og B, som begge kan velge mellom å samarbeide og å konkurrere. Tallene viser hvor godt utfallet er for hver spiller, og høyere tall er bedre:

	B samarbeider	B konkurrerer
A samarbeider	3, 3	1, 4
A konkurrerer	4, 1	2, 2

Det første tallet gjelder A, det andre B.

Matrisen gjør det mulig å få oversikt over en situasjon som i utgangspunktet kan være ganske komplisert. Det er ikke tilstrekkelig at A spør seg selv hva han foretrekker. Han må også forsøke å forutse hva B kommer til å gjøre. Og tallene i matrisen handler ikke nødvendigvis om penger. De kan like gjerne uttrykke tilfredshet, status, trygghet, anerkjennelse eller opplevelsen av rettferdighet. Det betyr at det samme utfallet kan ha svært forskjellig verdi for to mennesker.

Dette synes jeg er et viktig poeng. Når spillteorien forutsetter at mennesker handler rasjonelt, betyr ikke det nødvendigvis at vi alltid forsøker å få størst mulig økonomisk gevinst. Vi mennesker er mer sammensatte enn som så. Dersom jeg for eksempel opplever et resultat som grunnleggende urettferdig, kan det være viktigere for meg å unngå dette enn å sitte igjen med noen kroner mer.

Se fremover og tenk bakover

Når spillerne ikke foretar valgene sine samtidig, er ikke en matrise alltid den beste måten å få oversikt på. Da bruker Sætra blant annet beslutningstrær, som gjør det lettere å se hvordan ett valg kan føre til det neste.

Prinsippet er egentlig ganske enkelt. Hvis jeg velger A, hva vil den andre sannsynligvis gjøre da? Og hvordan bør jeg i så fall reagere på dette? Deretter gjør jeg den samme øvelsen med alternativ B. På denne måten forsøker jeg først å se noen trekk fremover, før jeg arbeider meg bakover til det valget jeg selv står overfor akkurat nå.

En svært forenklet modell kan se slik ut:

Mitt valg

→ A
 → Motparten velger X → utfall 1
 → Motparten velger Y → utfall 2

→ B
 → Motparten velger X → utfall 3
 → Motparten velger Y → utfall 4

Det er med andre ord ikke nødvendigvis klokt å velge A bare fordi dette alternativet umiddelbart fremstår som det beste. Dersom valget mitt utløser en reaksjon hos den andre som til slutt stiller meg dårligere, kan B likevel vise seg å være det beste valget. Det er dette Sætra sammenfatter i en av sine tre grunnregler: Se fremover og tenk bakover.

Dette kan høres enkelt og selvfølgelig ut, men i praksis er det langt vanskeligere. Vi mennesker har nok en tendens til å være mest opptatt av hva vårt eget valg vil føre til, og glemmer å tenke ett skritt videre: Hvordan vil den andre reagere på det jeg gjør? Og hva vil den reaksjonen igjen bety for meg?

Dominante strategier og Nash-likevekt

Noen ganger er valget forholdsvis enkelt: Én strategi er best for meg uansett hva den andre velger å gjøre. I spillteorien kalles dette en dominant strategi. Har jeg en slik strategi, trenger jeg egentlig ikke bruke så mye energi på å gjette hva motspilleren kommer til å gjøre. Det beste valget mitt er det samme uansett.

Et annet sentralt begrep er Nash-likevekt, oppkalt etter matematikeren John Nash. Enkelt forklart har vi en slik likevekt når ingen av spillerne har noe å tjene på å endre sin strategi alene, så lenge den andre fortsetter som før.

At vi har kommet frem til en likevekt, betyr ikke nødvendigvis at vi har kommet frem til den beste løsningen. Begge kan faktisk ende opp dårligere enn de kunne ha gjort dersom de hadde klart å samarbeide. Og nettopp dette synes jeg er noe av det mest interessante ved spillteorien – at samarbeid som regel alltid lønner seg. Eller for å si det på en annen måte: samarbeid minimerer risikoen for fullstendig tap.

Når det rasjonelle valget gir et dårlig resultat

Det klassiske eksemplet er fangens dilemma. To spillere kan enten samarbeide eller svikte hverandre:

	B samarbeider	B svikter
A samarbeider	3, 3	0, 5
A svikter	5, 0	1, 1

Begge ville altså kommet bedre ut dersom de hadde samarbeidet. Likevel kan det være rasjonelt for hver av dem å svikte. Dersom den andre samarbeider, er det mest å hente på å svikte. Og dersom den andre svikter, kan det være bedre å gjøre det samme enn å bli sittende igjen som den eneste som forsøkte å samarbeide. Dermed kan begge ende på 1,1, selv om 3,3 hadde vært bedre for begge.

Dette synes jeg illustrerer et av de mest interessante poengene i spillteorien: Det som fremstår som det beste og mest rasjonelle valget for hver enkelt, kan føre til et dårligere resultat for alle. Problemet er altså ikke nødvendigvis at noen opptrer irrasjonelt. Tvert imot kan nettopp de rasjonelle valgene føre partene inn i en situasjon ingen av dem egentlig ønsker.

Og det er ikke vanskelig å trekke linjene til verden utenfor spillmatrisene. Vi kan kjenne igjen den samme mekanismen i alt fra klima- og ressursproblemer til internasjonalt samarbeid, arbeidsliv, politikk og konkurranse mellom virksomheter.

Men hva hvis vi skal møtes igjen?

Situasjonen blir en annen når spillet gjentas og vi vet at vi skal forholde oss til hverandre også i fremtiden. Dersom møtet vårt er en engangsforeteelse, kan det være fristende å sikre seg størst mulig gevinst her og nå. Vet vi derimot at vi skal samarbeide igjen, får både tillit og omdømme en helt annen betydning. Det jeg gjør i dag, påvirker hva du forventer av meg i morgen, og dermed også hvordan du selv velger å opptre.

Dette synes jeg er et særlig interessant poeng. Langvarige relasjoner kan i seg selv gjøre samarbeid til det mest rasjonelle valget, også når begge parter er opptatt av å ivareta egne interesser. Det sier ganske mye om verdien av tillit og langsiktighet, ikke minst i arbeidslivet, men også i andre relasjoner mellom mennesker.

Noen ganger bør du være uforutsigbar

Ikke alle spill har én strategi som alltid er den beste. Sætra bruker tolleren og smugleren som eksempel. Dersom tolleren følger et fast mønster, vil smugleren etter hvert kunne tilpasse seg dette. Da kan det faktisk være en fordel at smugleren ikke vet når kontrollen kommer.

Her kommer blandede strategier inn. Poenget er å variere mellom ulike handlingsalternativer slik at motparten ikke kan forutse hva man kommer til å gjøre. Stein, saks, papir er kanskje det enkleste eksemplet. Velger jeg alltid stein, vil det ikke ta lang tid før motspilleren oppdager mønsteret og velger papir.

Jeg synes dette er interessant fordi det utfordrer forestillingen om at en god strategi alltid må være mest mulig fast og forutsigbar. I noen situasjoner kan det faktisk være motsatt: Det strategisk klokeste kan være å sørge for at den andre ikke vet hva ditt neste trekk blir.

Kan vi forandre selve spillet?

Etter hvert utvider Sætra perspektivet. God strategi handler ikke bare om å finne det beste trekket innenfor et spill. Noen ganger kan det klokeste være å forsøke å endre selve spillet. Det kan vi blant annet gjøre gjennom informasjon, kommunikasjon, løfter, trusler og avtaler. Men dersom et løfte eller en trussel skal påvirke den andre, må det være troverdig. Det hjelper lite å true med noe motparten vet at jeg neppe kommer til å gjennomføre fordi det vil koste meg selv for mye.

Her kommer Sætra inn på et poeng jeg synes er særlig interessant: Det kan faktisk være strategisk klokt å begrense sin egen handlefrihet. Binder jeg meg på forhånd, for eksempel gjennom en avtale eller en ordning som gjør at bestemte konsekvenser automatisk inntrer, blir det samtidig vanskeligere for meg å trekke meg senere. Dermed blir det også lettere for den andre å tro på det jeg sier. Kontrakter er et godt eksempel, fordi de kan endre konsekvensene av å bryte et løfte og dermed også påvirke hvordan partene handler.

Dette er etter mitt syn noe av det mest anvendelige i boka. Vi tenker gjerne at styrke handler om å holde flest mulig muligheter åpne. Spillteorien viser at det ikke alltid er slik. Noen ganger kan vi faktisk styrke vår egen posisjon ved å begrense hvilke valg vi senere kan ta.

Når det er mange rundt bordet

Når flere spillere kommer inn, blir bildet straks mer komplisert. Da må vi også forholde oss til koalisjoner, flertall, avstemningsregler og gratispassasjerer. Sætra viser blant annet hvordan utfallet av en avstemning ikke nødvendigvis bare avhenger av hva flertallet ønsker. Også hvilke alternativer det stemmes over, og i hvilken rekkefølge de kommer opp, kan få betydning for resultatet.

Dermed blir også selve spillereglene interessante. Og dette er svært gjenkjennelig for alle som har sittet i et styre, deltatt i organisasjonsarbeid eller vært tett på politiske beslutningsprosesser. Hvem setter dagsordenen? Hvilke alternativer får vi faktisk velge mellom? I hvilken rekkefølge behandles sakene? Og hvilke allianser oppstår underveis?

Jeg synes dette er et viktig poeng. Vi tenker gjerne at kollektive beslutninger først og fremst gjenspeiler hva deltakerne ønsker. Sætra viser at det ikke nødvendigvis er så enkelt. Måten beslutningsprosessen legges opp på, kan i seg selv påvirke hvilket resultat vi ender opp med. Dette er for øvrig velkjent for alle som har deltatt i politikken. Hvem som setter dagsordenen, hvilke alternativer som legges frem, og i hvilken rekkefølge de behandles, kan ha stor betydning for utfallet.

Vi vet jo ikke hva som kommer til å skje

Så langt kan spillteorien kanskje fremstå som litt for ryddig. Virkeligheten er sjelden like oversiktlig som en spillmatrise. Vi vet ikke sikkert hvordan andre vil reagere, vi kjenner ikke alltid konsekvensene av våre egne valg, og vi kan ta feil både av andres motiver og av selve situasjonen. I tillegg har vi svært ulik holdning til risiko.

Derfor handler en del av spillteorien også om hvordan vi skal velge når vi ikke vet hva som kommer til å skje. Her introduserer Sætra blant annet maximin-prinsippet. Enkelt forklart innebærer det at vi ser på det verst tenkelige utfallet av hvert alternativ, og deretter velger det alternativet der det verste utfallet tross alt er best. Man forsøker altså ikke først og fremst å oppnå størst mulig gevinst, men å beskytte seg mot et særlig dårlig resultat.

En slik strategi kan fremstå som pessimistisk, men trenger slett ikke være irrasjonell. Dersom konsekvensene av å velge feil er alvorlige nok, kan det tvert imot være svært fornuftig å legge størst vekt på hva man risikerer å tape.

Fire typer spillere og spill

Mot slutten samler Sætra flere av trådene gjennom fire typiske spilltyper: den misunnelige spilleren, optimisten og pessimisten, den tillitsfulle og spillet der konflikt er det verste utfallet.

Den misunnelige spilleren minner oss om at mennesker ikke bare bryr seg om hva de selv får. Vi sammenligner oss med andre. Jeg kan derfor oppleve et objektivt godt resultat som mindre tilfredsstillende dersom du kommer mye bedre ut enn meg.

Optimisten ser først og fremst på det beste som kan skje, mens pessimisten beskytter seg mot det verste.

Den tillitsfulle spilleren illustrerer noe annet. Samarbeid kan gi begge et bedre resultat, men bare dersom jeg våger å stole på at også du samarbeider. Tillit innebærer derfor alltid en viss sårbarhet.

Og så har vi spillene der partene kan være uenige om hvilket resultat som er best, men der begge først og fremst ønsker å unngå konflikt. Problemet er da ikke nødvendigvis motstridende interesser, men koordinering. Klarer partene å forstå dette, kan de kanskje også oppdage at de har større felles interesser enn konflikten først gir inntrykk av.

Hva sitter jeg igjen med?

«Spill spillet» er en liten bok om et stort og til dels komplisert fagfelt. Det sier seg selv at mye må forenkles når spillteorien skal presenteres på såpass få sider. Sætra har da heller ikke skrevet en bok som skal gi oss en fullstendig innføring i den matematiske spillteorien. Ambisjonen er en annen: Han vil lære oss å tenke spillteoretisk. Det synes jeg han lykkes godt med.

For den som har vært borti spillteori tidligere, vil mye være kjent: dominante strategier, Nash-likevekt, fangens dilemma, blandede strategier, baklengs induksjon, gjentatte spill, troverdige forpliktelser og maximin. Sætras styrke ligger først og fremst i måten han tar teorien ut av læreboka og bruker den på situasjoner vi kan kjenne igjen fra våre egne liv.

Kanskje er det nettopp derfor jeg opplevde boka som nyttig, selv om jeg møtte spillteorien i en mer akademisk form da jeg tok Strategisk ledelse på BI. Der var spillteori en del av strategifaget. Hos Sætra blir det enda tydeligere hvor anvendelig denne måten å tenke på kan være, også i helt alminnelige situasjoner mellom mennesker.

Og etter hvert synes jeg også at boka handler om noe mer enn å «få det som du vil», slik undertittelen lover. For jo mer man forstår av spillteorien, desto tydeligere blir det at god strategi ikke bare handler om å være opptatt av hva jeg ønsker å oppnå. Skal jeg finne ut hva som er et klokt trekk, må jeg også forsøke å forstå deg. Hva ønsker du? Hvilke handlingsalternativer har du? Hva har du å vinne eller tape? Hvor stor risiko er du villig til å ta? Og ikke minst: Hva tror du at jeg kommer til å gjøre?

Sånn sett kan spillteorien nesten også forstås som en øvelse i å se en situasjon fra den andres ståsted. Det synes jeg er en interessant side ved teorien. For jo bedre vi forstår den andres interesser og handlingsrom, desto bedre forutsetninger har vi ikke bare for å velge vår egen strategi, men også for å forstå hvorfor den andre handler som han eller hun gjør.

Samtidig må vi ikke glemme begrensningene. En modell er og blir en modell. Virkelige mennesker lar seg ikke uten videre plassere pent inn i rutene i en matrise. Vi har sjelden full informasjon. Vi misforstår hverandre, vi handler på følelser, vi vurderer risiko forskjellig, og det vi ønsker oss, kan endre seg underveis. Sætra er da også tydelig på at spillteorien ikke gir oss noen fasit.

Men kanskje er det heller ikke der verdien først og fremst ligger. For meg ligger mye av verdien i spørsmålene spillteorien får oss til å stille: Hvem er egentlig aktørene? Hva ønsker de? Hvilke alternativer har de? Hva skjer dersom jeg velger dette? Hvordan vil den andre sannsynligvis reagere? Hva skjer så? Finnes det en løsning der begge kan komme bedre ut? Og er det mulig å gjøre noe som endrer selve spillet?

Dette er spørsmål som kan være relevante i en lønnsforhandling og rundt et styrebord, i politikken og i internasjonale konflikter. Men de er minst like relevante i alle de små forhandlingene og avveiningene som foregår mellom mennesker hver eneste dag.

I etterordet trekker Sætra linjene tilbake til John von Neumann og Oskar Morgenstern, som med Theory of Games and Economic Behavior fra 1944 la et viktig grunnlag for moderne spillteori, og videre til John Nash og Nash-likevekten. Han gir også tips til den som ønsker å fordype seg videre, blant annet Barry Nalebuff og Thomas Schelling. For min egen del ble dette et fint tilbakeblikk på Nalebuff i strategifaget på BI.

Helt til slutt i boka har Sætra tatt med blanke spilltrær og matriser som vi kan fylle ut selv. Det kan kanskje virke som en liten detalj, men jeg synes egentlig det er en svært treffende måte å avslutte boka på. Leseren inviteres til å ta teorien med seg videre og bruke den på egne problemstillinger. For poenget er til syvende og sist ikke at vi skal kunne gjengi definisjonen av fangens dilemma, Nash-likevekt eller maximin. Poenget er at vi kanskje blir litt flinkere til å se spillene vi allerede befinner oss i, forstå dem og tenke noen trekk fremover. Og kanskje, når det trengs, også forstå at det klokeste ikke alltid er å vinne over den andre, men å finne en løsning begge kan leve godt med. Dermed gjenspeiler hans fremstilling først og fremst gode verdier, og det har jeg sansen for!

Utgitt: 2019
Forlag: Spartacus
Antall sider: 142

Jeg har lånt boka på biblioteket.